A是由2008個“4”組成的多位數(shù),即4……444（2008個） ,請證明A不是完全平方數(shù).
A是由2008個“4”組成的多位數(shù),即4……444（2008個） ,請證明A不是完全平方數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：540 ℃時間：2020-04-01 09:00:04
優(yōu)質(zhì)解答
4.444 = 2^2 * 1.111,所以只要證明 1.111 不是完全平方數(shù).首先,完全平方數(shù)除以 4 余數(shù)不可能為 3 ,為什么呢?因為,(2k)^2 除以 4 余數(shù)為 0,(2k+1)^2 = 4k^2 + 4k +1 除以 4 余數(shù)為 1 .所以余數(shù)為 0 或 1.1.111 = 1......
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