證：過A作直線AE⊥BC交BC于E點(diǎn),設(shè)M點(diǎn)在B、E兩點(diǎn)之間,已知AB=AC=5,則BE=CE=（MB+MC）/2,
ME=BE-MB=（MB+MC）/2-MB=（MC-MB）/2
在直角△ACE和直角△AEP中,根據(jù)勾股定理,得下方程組：
AE^2 +CE^2 =AE^2 +（MB+MC）^2 /4=AC^2=25 .(1)
AE^2 +ME^2 =AE^2 +（MC-MB）^2/4=AM^2 .(2)
(1)-(2)得
（MB+MC）^2 /4-（MC-MB）^2/4=25-AM^2
MB*MC=25-AM^2
故AM^2+MB*MC=25
即AM平方+MB*MC=25
三角形ABC中,AB=AC=5,M為BC上任一點(diǎn),求AM的平方+BM乘CM的值（三角形為鈍角三角形）
三角形ABC中,AB=AC=5,M為BC上任一點(diǎn),求AM的平方+BM乘CM的值（三角形為鈍角三角形）
數(shù)學(xué)人氣：899 ℃時(shí)間：2019-08-18 15:51:52
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