設(shè)青蛙跳過的點(diǎn)為：a1,a2,a3……a2006（數(shù)字應(yīng)寫的比字母?。?br/>設(shè)跳過的和為S
S=|a1-a2|+……+|a2005-2006|+|a2006-a1|
a1到a2006在上式中均出現(xiàn)2次（這個(gè)懂吧,因?yàn)槊總€(gè)數(shù)在絕對(duì)值符號(hào)里作為被減數(shù),和減數(shù)個(gè)一次,共出現(xiàn)2次）
取+,-各2006個(gè)（把每一項(xiàng)展開時(shí),大的取+,小的取——,所以整個(gè)式子在展開計(jì)算時(shí),取+,-的各有2006個(gè)）.
故S≤（1004+1005+……+2006）-2×（1+2+……+1003）
（要使加的數(shù)盡量大,減得數(shù)盡量少,所以加的是2006到1994,減的是1到1003,這樣跳過的路徑才是最大的）
S=2×1003²
這就是青蛙跳過的最大路徑