定義域有x>0不等式為：x(x+1)lnx-x²+x=(x+1)lnx-2x+1-1/x 恒成立令上式右邊為g(x),即a>=g(x)現(xiàn)求g(x)的最大值g'(x)=lnx+(x+1)/x-2+1/x²=lnx+1/x-1+1/x²g"(x)=1/x-1/x²-2/x^3=1/x^3(x²-x-...題目錯了應(yīng)該是：已知函數(shù)f(x)＝(x+1)lnx-x+1,若xf＇(x)≤x²+ax+1恒成立，求a的取值范圍。哦，怪不得：定義域有x>0f'(x)=lnx+(x+1)/x-1=lnx+1/x不等式為：xlnx+1<=x²+ax+1即a>=lnx-x 恒成立令上式右邊為g(x),即a>=g(x)現(xiàn)求g(x)的最大值g'(x)=1/x-1=(1-x)/x得極大值點(diǎn)x=1g(1)=-1所以有a>=-1