設(shè)固定長(zhǎng)度為L(zhǎng)的線段隨意分成3段的長(zhǎng)度分別是x 、y和z=L-(x+y),
x +y＜L
三段能構(gòu)成三角形,則
x+y＞z,即 x +y>(L-x-y),x +y>L/2
y+z＞x,即 y +(L-x-y)>x,x＜L/2
z+x＞y,即 (L-x-y)+x>y,y＜L/2
所求概率等于x+y=L/2、x=L/2、y=L/2三條直線所包圍圖形的面積除以直線(x+y)=L與x軸、y軸所包圍圖形的面積（圖略）.
故將長(zhǎng)度為1的線段隨機(jī)折成三段,這三段能構(gòu)成三角形的概率是
（L/2*L/2*1/2）÷（L*L*1/2）=L²/8÷L²/2=1/4