已知矩形ABCD的周長為18,E,F分別是邊AB,BC上的點(diǎn),且AE=BF=1,若EF垂直與BD.求這個(gè)矩形的面積
已知矩形ABCD的周長為18,E,F分別是邊AB,BC上的點(diǎn),且AE=BF=1,若EF垂直與BD.求這個(gè)矩形的面積
數(shù)學(xué)人氣：841 ℃時(shí)間：2019-12-12 10:48:41
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設(shè)AB=x,BC=y周長=2x+2y=18,即x=9-y;三角形EBF和三角形BCD是相似三角形,所以BE/BF=BC/CD ;BE=AB-AE=y-1,BF=1,BC=x,CD=y,所以y-1=x/y ,將x=9-y代入可得y=3,(-3舍棄);所以x=9-3=6,矩形面積為3*6=18
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