觀察下列等式： 1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112； 3×4×5×6+1=361=192； 4×5×6×7+1=841=292； （1）找出上面四個算式的規(guī)律，并用文字語言表述出來； （2）你能猜想出怎樣一
觀察下列等式：
1×2×3×4+1=25=52；
2×3×4×5+1=121=112；
3×4×5×6+1=361=192；
4×5×6×7+1=841=292；
（1）找出上面四個算式的規(guī)律，并用文字語言表述出來；
（2）你能猜想出怎樣一個普遍性的結(jié)論？
（3）試證明你的猜想的正確性．
1×2×3×4+1=25=52；
2×3×4×5+1=121=112；
3×4×5×6+1=361=192；
4×5×6×7+1=841=292；
（1）找出上面四個算式的規(guī)律，并用文字語言表述出來；
（2）你能猜想出怎樣一個普遍性的結(jié)論？
（3）試證明你的猜想的正確性．
數(shù)學(xué)人氣：435 ℃時間：2019-10-19 22:31:55
優(yōu)質(zhì)解答
（1）四個正整數(shù)的乘積與1的和是一個完全平方數(shù)（四個自然數(shù)兩端數(shù)的乘積加1的平方）；（2）n（n+1）（n+2）（n+3）+1=[n（n+3）+1]2=（n2+3n+1）2；（3）左面=n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n+1）（n+2）n（n+3）+1=...
我來回答
類似推薦
- 1乘2乘3乘4+1=25=5的二次方,2乘3乘4乘5+1=121=11的二次方,3乘4乘5乘6+1=361=19的二次方,問
- 1乘2乘3乘4加1=5的平方,2乘3乘4乘5加1=11的平方,3乘4乘5乘6加1=19的平方
- 1*2*3*4+1=25=5平方2*3*4*5+1=121=11的平方3*4*5*6+1=361=19的平方
- 1x2x3x4+1=25=5的平方；2x3x4x5+1=121=11的平方3x4x5x6+1=361=19的平方；你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?請把這個規(guī)
- 1*2*3*4+1=25=5平方 2*3*4*5+1=121=11的平方 3*4*5*6+1=361=19的平方 4*5*6*7+1=841=29的平方
- father went to his doctor for __ about his heart trouble.
- 4×27.5÷2x=8 4分之3-5分之1x=20％ 怎么解這兩個方程
- 怎么用鍵盤輸入根號,圓周率等數(shù)學(xué)符號呢?
- x(x+1)(x-1)=120
- 把一個分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大到原來的5倍,分母縮小為原來的五分之一,這個分?jǐn)?shù)的值就（）
- 設(shè)A(-1,0)、B(1,0),直線L1、L2分別過A、B兩點(diǎn),且L1、L2的斜率之積為-4,求L1與L2的交點(diǎn)的軌跡方程?
- 癟乒乓球放入熱水鼓起的原因時熱脹冷縮還是溫度變化導(dǎo)致壓強(qiáng)增大
猜你喜歡
- 1英語翻譯
- 2遞等式計(jì)算如下（有2題,）
- 3請看看
- 4英語翻譯
- 5一道關(guān)于勻變速直線運(yùn)動的高一物理題
- 6描寫三峽山陡水窄的句子是什么?
- 7成語,（ ）以名（
- 8甲乙兩個修路隊(duì)合修一條路,甲先修了全長的4/5,少4千米,接著乙修的長度是甲的一半,就全部修完了,乙隊(duì)
- 9獵豹的平均速度約是31.4米/秒,羚羊的平均速度是23.4米/秒.如果現(xiàn)在一只羚羊在一只獵豹前39米處開始逃跑,那么這只獵豹經(jīng)過多長時間可以追上這只羚羊?（得數(shù)保留整數(shù)）
- 1013和7的最大公因數(shù)是多少?
- 11心事沉重,吃不下飯用什么詞語表示
- 12據(jù)測算,每10平方米的樹林明年可以吸收空氣中的有害氣體40克,某市計(jì)劃營造一條35000平方米的林帶,造成一年可以吸收多少千克有害氣體?