證明：如圖：△ABC是等腰銳角三角形，AB=AC，BD是腰AC上的高．
過點A作AE⊥BC于點E，
∴∠EAC+∠C=90°，
∵BD⊥AC，
∴∠DBC+∠C=90°，
∴∠DBC=∠EAC，
∵AB=AC，AE⊥BC，
∴∠EAC=

1

2

∠BAC，
∴∠DBC=

1

2

∠BAC．