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  • 若(2x+1)的四次方=A+BX+CX的平方+DX的立方+EX的四次方,求(A+C+E)的平方-(B+D)的平方

    若(2x+1)的四次方=A+BX+CX的平方+DX的立方+EX的四次方,求(A+C+E)的平方-(B+D)的平方
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    優(yōu)質(zhì)解答
    令X=1
    則有:
    3^4=A+B+C+D+E
    再令X=-1
    則有:
    1=A-B+C-D+E
    以上兩式相加,有
    A+C+E=41
    以上兩式相減,有
    B+D=40
    故:(A+C+E)的平方-(B+D)的平方=41²-40²=(40+41)×(41-40)=81
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