令x^2=a y^2=b 有f(x,y)=2[(a+b)^2+2(b-a)]=2(a^2+b^2+1+2ab-2b-2a+4b)-2=2[(a+b-1)^2+4b]-2 代回有：f(x,y)=2[(x^2+y^2-1)^2+4y^2]-2如果題中y是固定的,那么令x^2+y^2-1=0取得最小值即可 （因?yàn)閷懙氖莊(x)）若是 x ...當(dāng)x=1,y=0時(shí)，一階導(dǎo)數(shù)不為零，所以這個(gè)點(diǎn)不是極值點(diǎn)。更不是極值了首先我不得不說的是 既然是2元函數(shù) 那么為什么寫的是f(x) 不是應(yīng)該是f(x,y)嗎，其次二元函數(shù)的極值點(diǎn) 如果想用高等數(shù)學(xué)的方法，應(yīng)該使用偏導(dǎo)數(shù)而非單獨(dú)求一階導(dǎo)數(shù)。 如果僅僅是f(x) 的一元多次方程，完全可以使用求平方和的辦法來求，當(dāng)然如你說所的一階導(dǎo)數(shù)也不失為一個(gè)通用的方法。但是既然說到求導(dǎo)了，那么我想我可能是想簡單了，可是題目中也需指明是在實(shí)數(shù)域還是復(fù)數(shù)域。如果是復(fù)數(shù)域求極值也應(yīng)該使用求模這樣的說法，因此總體來說是讓我很困擾的，我于是便安自己理解的來做。x，y是實(shí)數(shù)，求二元函數(shù)f(x,y)的極值，如果這么理解其中的關(guān)鍵就是配一個(gè)平方。 x和y都是帶平方的直接求偏導(dǎo)數(shù)是比較麻煩的。你可以再研究一下，或者把題目出的更加完整