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  • 已知直線L1:(2-a)X+aY+3=0和直線L2:x-ay-3=0,那么a=-2是L1的法向量恰是L2的方向向量的什么條件

    已知直線L1:(2-a)X+aY+3=0和直線L2:x-ay-3=0,那么a=-2是L1的法向量恰是L2的方向向量的什么條件
    數(shù)學(xué)人氣:550 ℃時(shí)間:2020-04-20 04:56:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    l1的法向量:m1=(2-a,a)
    l2的方向向量:n2=(a,1)
    若a=-2,則m1=(4,-2),n2=(-2,1) ,m1=-2n2,==> L1的法向量恰是L2的方向向量
    若L1的法向量恰是L2的方向向量,則
    m1//n2 2-a=a^2 a^2+a-2=0 a=-2或a=1不能一定得到a=-2
    ∴么a=-2是L1的法向量恰是L2的方向向量的充分不必要條件條件
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