對系統(tǒng)使用牛頓運動定律時,一般要求系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度矢量相同.系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度不同時,如果采用隔離法分別對系統(tǒng)中各質(zhì)點列牛頓第二定律方程求解,會造成研究對象多、布列方程多,增加解題的難度.實際上,合理采用整體法求解可能會收到事半功倍的效果.但此時應(yīng)注意牛頓第二定律的表達式與用于質(zhì)點時有所不同.如果各質(zhì)點的加速度不相同,設(shè)第i個質(zhì)點的質(zhì)量為mi、合力為Fi、加速度為ai,則其牛頓第二定律表達式為Fi=miai.將各質(zhì)點的表達式全部相加,其中左邊的所有力中,凡屬于系統(tǒng)內(nèi)的力,總是成對出現(xiàn),由牛頓第三定律知其矢量和必為零,所以最后實際得到的是該質(zhì)點組所受的所有外力之和,即合外力F.此時,牛頓第二定律表達式為F=m1a1+m2a2+……+mnan,即系統(tǒng)的合外力等于系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點的質(zhì)量與加速度矢量乘積的矢量和.