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  • 設(shè)a1,a2,a3,a4為四維向量,A=(a1,a2,a3,a4)已知通解X=k(1,0,1,0)^T ,求向量組的a1,a2,a3,a4的

    設(shè)a1,a2,a3,a4為四維向量,A=(a1,a2,a3,a4)已知通解X=k(1,0,1,0)^T ,求向量組的a1,a2,a3,a4的
    答案中有說(shuō)R(A)=3,這個(gè)怎么來(lái)的啊?
    求向量組的a1,a2,a3,a4的極大無(wú)關(guān)組
    數(shù)學(xué)人氣:639 ℃時(shí)間:2020-05-24 18:58:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)橥ń庵兄挥幸粋€(gè)向量
    所以AX=0的基礎(chǔ)解系含1個(gè)解向量
    所以 n-r(A)=4-r(A)=1
    所以 r(A)=3.
    又因?yàn)?(1,0,1,0) 是AX=0的解向量
    所以 a1+a3=0
    所以 a1,a2,a4 是a1,a2,a3,a4的一個(gè)極大無(wú)關(guān)組.
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