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  • 已知四階方陣A=(a1,a2,a3,a4),a1,a2,a3,a4均為四維列向量,其中a2,a3,a4線性無關(guān),a1=2a2-a3.

    已知四階方陣A=(a1,a2,a3,a4),a1,a2,a3,a4均為四維列向量,其中a2,a3,a4線性無關(guān),a1=2a2-a3.
    若b=a1+a2+a3+a4,求線性方程組Ax=b的通解.
    數(shù)學(xué)人氣:127 ℃時(shí)間:2020-02-06 04:05:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    由已知,R(A) = 3
    所以 Ax=0 的基礎(chǔ)解系含1個(gè)向量
    因?yàn)?a1=2a2-a3
    所以 (1,-2,1,0)^T 是 Ax=0 的基礎(chǔ)解系
    又因?yàn)?b=a1+a2+a3+a4
    所以 (1,1,1,1)^T 是 Ax=b的解
    所以通解為 (1,1,1,1)^T + k(1,-2,1,0)^T.
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