題目不清!
f（x）=alnx-1/2x²+1/2=alnx-（1/2）x²+（1/2）嗎?f(x)=alnx-二分之一x²+二分之一 （a∈R），且a不等于0 。f′（x）=a/x - x=(a-x²）/x 令f′（x）=0有：x²=a且x≠0 （1）如果a＜0 當(dāng) x＜0時，f′（x)＞0；x＞0時，f′（x)＜0，有f（x)在（-無窮大，0）上是增函數(shù)，在（0，+無窮大）上時減函數(shù)。（2）如果a＞0由x²=a，x≠0有：x=±根號a（-無窮大，-根號a）（ -根號a，0）（0，根號a）（根號a，+無窮大）f′（x）+- + -函數(shù)f（x)在（-無窮大，-根號a)和（0，根號a）上是增函數(shù)；在（-根號a，0）和（根號a，+無窮大）上是減函數(shù)。