三角形的三邊長分別為a，b，c，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，則△ABC的形狀一定是_三角形．
三角形的三邊長分別為a，b，c，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，則△ABC的形狀一定是______三角形．
數學人氣：687 ℃時間：2020-04-02 22:42:37
優(yōu)質解答
∵a2+b2+c2=ab+bc+ac，∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0，∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=0，即（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，∴a=b=c，∴△ABC為等邊三角形．故答案...
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