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  • 甲乙兩隊進行排球比賽,采取5局3勝,誰先勝3場是總冠軍,每場比賽甲勝概率2/3,乙1/3,問甲得總冠軍概率

    甲乙兩隊進行排球比賽,采取5局3勝,誰先勝3場是總冠軍,每場比賽甲勝概率2/3,乙1/3,問甲得總冠軍概率
    數(shù)學(xué)人氣:324 ℃時間:2020-03-31 02:47:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    這甲獲冠軍 的情形 有以下幾種:
    1,甲前三場都贏了,這個的概率P1=2/3 *2/3 *2/3 =8/27
    2、前三場,乙贏了一場,甲贏了兩場,第四場,甲獲勝,因為前三場哪一場是乙贏的,總共有三種不同情況,所以概率為P2=3* 1/3* 2/3 *2/3 * 2/3 =8/27
    3前四場 打成了 平手,第五場甲贏了.則P3= C4(2)*(1/3)^2 *C2(2) *(2/3)^2* 2/3=16/81
    ( 說明,C后面的數(shù)字是下標(biāo),括號里的數(shù)字是上標(biāo) (1/3)^2 代表三分之一的平方.
    所以總的概率為P=P1+P2+P3=64/81
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