求證函數(shù)f(X)=X-1分之x在(1,正無窮大)上單調(diào)遞減
求證函數(shù)f(X)=X-1分之x在(1,正無窮大)上單調(diào)遞減
數(shù)學(xué)人氣：130 ℃時間：2020-01-28 03:26:59
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)x1、x2∈(1,+∞),且x1＜x2,故：1＜x1＜x2 故：x1-1＞0,x2-1＞0,x2-x1＞0 因為f(x1)-f(x2)= 1/(x1-1)- 1/(x2-1)=(x2-x1)/[ (x1-1) (x2-1)] ＞0 故：函數(shù)y=1/(x-1)在區(qū)間(1,+∞)上為單調(diào)減函數(shù)
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