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  • 求證(a*根號a +b*根號b)/根號a+根號b -根號ab=[(a-b)/(根號a+根號b)]^2

    求證(a*根號a +b*根號b)/根號a+根號b -根號ab=[(a-b)/(根號a+根號b)]^2
    數(shù)學(xué)人氣:627 ℃時間:2020-04-14 17:46:35
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    左邊=(a*√a +b*√b)/(√a+√b) -√(ab)
    =(a√a+b√b-a√b-b√a)/(√a+√b)
    =[√a(√a+√b)(√a-√b)+√b(√a+√b)(√b-√a)/(√a+√b)
    =a+b-2√(ab)
    右邊=(√a-√b)^2=a+b-2√(ab)
    左邊=右邊
    所以(a*根號a +b*根號b)/根號a+根號b -根號ab=[(a-b)/(根號a+根號b)]^2
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