設雙曲線方程為 x^2/a^2-y^2/b^2=1,其中a、b>0.
兩個頂點間距離為2a.
由已知,2a=2,故a=1.實軸長為2a=2.
設雙曲線的焦點為(±c,0),其中c>0,c^2=a^2+b^2=b^2+1.
漸進線方程為 y=±b/a * x=±b * x.傾角大小為α=arctan (b/a)=arctan b.
焦點到漸進線的距離為：d=c*sin α=c*b/√[1+b^2]=b,
由于d=√2,所以b=√2.所以c=√3.
故虛軸長為2b=2√2.
焦點坐標為(±√3,0).
離心率e=c/a=√3.
漸近線方程y=±b * x=±√2 * x.