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  • 在區(qū)間[1/2,2],函數(shù)f(x)=x*2+px+q與g(x)=2x+1/x*2在同一點取得相同的最小值,那么f(x)在[1/2,2]上的最大值是?

    在區(qū)間[1/2,2],函數(shù)f(x)=x*2+px+q與g(x)=2x+1/x*2在同一點取得相同的最小值,那么f(x)在[1/2,2]上的最大值是?
    4,我想知道具體的原因.
    g(x)=2x+1/x*2=x+x+1/xx>=3(x*x*1/xx)^1/3=3
    不懂.
    數(shù)學人氣:997 ℃時間:2019-10-19 01:27:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    g(x)=2x+1/x*2=x+x+1/xx>=3(x*x*1/xx)^1/3=3
    當x=1時等號成立
    =>
    f(x)在[1/2,2]上最小值3
    f(1)=3
    這一點不在邊界,所以它的最小值就是拋物線最低點
    -p/2=1
    =>
    p=-2
    q=4
    最大值為f(1/2)與f(2)中較大的一個
    f(max)=f(2)=4
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