點(diǎn)E,F分別是矩形ABCD的邊AD,BC的中點(diǎn),若矩形ABCD與矩形EABF相似．AB=1,求矩形ABCD的面積求大神幫助
點(diǎn)E,F分別是矩形ABCD的邊AD,BC的中點(diǎn),若矩形ABCD與矩形EABF相似．AB=1,求矩形ABCD的面積求大神幫助
數(shù)學(xué)人氣：541 ℃時(shí)間：2019-10-17 02:05:49
優(yōu)質(zhì)解答
由矩形ABCD相似于矩形EABF,所以AE/AB=AB/BC,設(shè)AE=x,則AD=BC=2x,又AB=1,x/1=1/(2x),所以x^2=1/2,解x=√2/2,∴BC=2x=2×√2/2=√2,∴S矩形ABCD=BC×AB=√2×1=√2．
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