比例關(guān)系?想必是1:3:5:7:…… :(2n-1)那個了吧.給你看一下這個：
勻變速直線運動的一個重要結(jié)論：
由靜止開始的勻加速運動（由靜止開始,當(dāng)然不能勻減速了!）,連續(xù)相同時間段的位移比為：
1:3:5:7:…… :(2n-1)
第一個兩秒：第二個兩秒：第三個兩秒：第四個兩秒＝1:3:5:7
那也就是說第四個兩秒內(nèi)位移是3×7 = 21米.
那么這個結(jié)論是怎么來的呢?
由公式：s = 1/2at^2來的.“V0t”哪去了?初速度為0嘛,V0t就是0了,這里就不用寫了.
只要是連續(xù)的、相同長度時間段,都有上述比值關(guān)系.
證明：設(shè)連續(xù)的這些時間段,時間長度都是t,那么
第一個t時間的位移：s1 = 1/2at^2
前兩個t時間的位移：s2 = 1/2a(2t)^2 = 4s1
前三個t時間的位移：s3 = 1/2a(3t)^2 = 9s1
前四個t時間…………………………………16s1
……………………………………………………
前n-1個t時間的位移：(n-1)^2s1
前n個t時間的位移：n^2s1
也就是都是平方增長.
那么,第二個t時間的位移是多少?當(dāng)然是,前兩個t時間的位移,減去第一個t時間的位移了!也就是(4-1)s1 = 3s1
第三個t時間的位移是多少?當(dāng)然是,前三個減去前兩個了!也就是5s1
第n個t時間的位移是多少?當(dāng)然是,前n個,減去前n-1個了,也就是
n^2s1 - (n-1)^2s1 = (2n-1)s1了
所以,初速度為0的勻加速直線運動,連續(xù)、等長的時間段時通過的位移比,就是
1:3:5:7:…… :(2n-1)
希望能給你一點幫助.