質點運動方程：r=2ti+(19-2t^2)j.求(1).軌道方程.(2.)t=2秒時質點的位矢速度和加速度(3.)什么時候位矢恰好與速度矢垂直.

物理人氣：389 ℃時間：2020-04-01 14:11:48

優(yōu)質解答

位置的參數(shù)方程：x=2t y=19-2t² ,兩式聯(lián)立消去t得軌道方程：y=19-x²/2
2s時的位移矢量：r=4i+11j ,所以位移大?。簗r|=√(4²+11²)=√137
速度矢量：v=dr/dt=d[2ti+(19-2t²)j/dt=2i-4tj
所以,2s時的速度大小：|v|=√(2²+16t²)=√68 m/s
加速度矢量：a=dv/dt=-4j 所以加速度是恒量,大小為4m/s²,方向沿y軸負方向
位置矢量和速度矢量垂直,則：[2ti+(19-2t²j)]·[2i-4tj]=0
即：4t-4t(19-2t²)=0 解得：t=±3s t=-3 舍去