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  • 過點p(1,2)關于直線l:x-2y-4=0的對稱點的坐標

    過點p(1,2)關于直線l:x-2y-4=0的對稱點的坐標
    數(shù)學人氣:186 ℃時間:2020-03-25 05:52:32
    優(yōu)質解答
    設p的對稱點為p′,則經(jīng)過pp′的直線一定垂直直線l,則pp′的斜率是:k = -2
    設pp′解析式是:y =-2x+b,代入p點坐標,得:
    2 = -2 +b
    解得:b =4
    所以pp′解析式是:y = -2x+4
    聯(lián)立l與pp′解析式,解得pp′與l交點坐標是:o(12/5,-4/5)
    ∵p′一定在直線pp′上,且到o點距離與p到o點距離相同,設p′坐標為(x1,y1)
    y1 = -2x1+4
    √(x1-12/5)²+(y1+4/5)² = √(1-12/5)²+(2+4/5)²
    解得:x1 = 19/5;y1 =-18/5
    即:p′(19/5,-18/5)直線2x+y-4=0與直線x+3y-7=0,謝謝,這題呢
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