根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：過M作MA⊥x軸，MB⊥y軸，連接MC，
由垂徑定理得到B為CD中點，又|CD|=2
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∴|CB|=
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由題意可知圓的半徑|MA|=|MC|=|b|，|MB|=|a|，
在直角三角形BC中，根據(jù)勾股定理得：b2=a2+（
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又把圓心（a，b）代入y=2x+1中，得b=2a+1，②
聯(lián)立①②，解得：a=-2，b=-3，
所以圓心坐標為（-2，-3），半徑r=|-3|=3，
則所求圓的方程為：（x+2）2+（y+3）2=9．
故選A
已知圓心（a，b）（a＜0，b＜0）在直線y=2x+1上的圓，若其圓心到x軸的距離恰好等于圓的半徑，在y軸上截得的弦長為25，則圓的方程為（ ?。?A.（x+2）2+（y+3）2=9 B.（x+3）2+（y+5）2=25 C.(x+6)2+
已知圓心（a，b）（a＜0，b＜0）在直線y=2x+1上的圓，若其圓心到x軸的距離恰好等于圓的半徑，在y軸上截得的弦長為2
，則圓的方程為（ ?。?br/>A. （x+2）2+（y+3）2=9
B. （x+3）2+（y+5）2=25
C. (x+6)2+(y+
)2＝
D. (x+
)2+(y+
)2＝
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B. （x+3）2+（y+5）2=25
C. (x+6)2+(y+
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D. (x+
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數(shù)學人氣：472 ℃時間：2019-12-12 03:18:50
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：過M作MA⊥x軸，MB⊥y軸，連接MC，
由垂徑定理得到B為CD中點，又|CD|=2
∴|CB|=
由題意可知圓的半徑|MA|=|MC|=|b|，|MB|=|a|，
在直角三角形BC中，根據(jù)勾股定理得：b2=a2+（
又把圓心（a，b）代入y=2x+1中，得b=2a+1，②
聯(lián)立①②，解得：a=-2，b=-3，
所以圓心坐標為（-2，-3），半徑r=|-3|=3，
則所求圓的方程為：（x+2）2+（y+3）2=9．
故選A
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