∴S2010=-12+22-32+42-…-20092+20102=（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+…+（2010+2009）（2010-2009）
=3+7+11+…+4019=
| 1005×(3+4019) |
| 2 |
∴
| S2010 |
| 2011 |
故選A．
已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n2cosnπ，Sn為它的前n項(xiàng)的和，則s20102011=（ ） A.1005 B.1006 C.2009 D.2010
已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n2cosnπ，Sn為它的前n項(xiàng)的和，則
=（ ?。?br/>A. 1005
B. 1006
C. 2009
D. 2010
| s2010 |
| 2011 |
B. 1006
C. 2009
D. 2010
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優(yōu)質(zhì)解答
∵an=n2cosnπ，∴an=（-1）n×n2，
∴S2010=-12+22-32+42-…-20092+20102=（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+…+（2010+2009）（2010-2009）
=3+7+11+…+4019=
=1005×2011
∴
=1005
故選A．
∴S2010=-12+22-32+42-…-20092+20102=（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+…+（2010+2009）（2010-2009）
=3+7+11+…+4019=
∴
故選A．
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