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  • 討論函數(shù)(當(dāng)x≠0時,f(x)=e^(-1/x^2),當(dāng)x=0時,f(x)=0)在x=0處的連續(xù)性和可微性

    討論函數(shù)(當(dāng)x≠0時,f(x)=e^(-1/x^2),當(dāng)x=0時,f(x)=0)在x=0處的連續(xù)性和可微性
    數(shù)學(xué)人氣:189 ℃時間:2020-06-29 13:20:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)syms x
    >> limit('exp(-1/(x^2))',x,0,'right')

    右極限=

    0

    >> limit('exp(-1/(x^2))',x,0,'left')

    左極限=

    0
    在x=0處左極限=右極限=0,而f(0)=0,所以在x=0處函數(shù)連續(xù)
    2)用定義“f'(0)=limit(0)(f(x)-f(0))/x=limit(0)e^(-1/x^2)/x=0
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