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  • 在三角形abc中,a,b,c 分別為三個角的a,b,c的對邊,若b-c=2acos(60度+C),求角A

    在三角形abc中,a,b,c 分別為三個角的a,b,c的對邊,若b-c=2acos(60度+C),求角A
    數(shù)學(xué)人氣:273 ℃時間:2020-05-02 06:50:21
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    a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
    b-c=2acos(60+C)
    ksinB-ksinC=2ksinAcos(60+C)
    sinB-sinC=2sinAcos(60+C)
    sin(A+C)-sinC=sinA(cosC-√3sinC)
    sinAcosC+cosAsinC-sinC=sinAcosC-√3sinAsinC
    cosAsinC+√3sinAsinC-sinC=0
    cosA+√3sinA=1
    2sin(30+A)=1
    sin(30+A)=1/2
    30+A=150
    A=120
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