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  • 如圖,一次函數y=-x+6的圖像與坐標軸分別相交于點A、B,點P在直線AB上,Q是雙曲線y=k/x(k≠0)上的

    如圖,一次函數y=-x+6的圖像與坐標軸分別相交于點A、B,點P在直線AB上,Q是雙曲線y=k/x(k≠0)上的
    若O、A、P、Q為為頂點的四邊形是菱形,請在圖中找出所有符合條件的點Q,并求出點Q的坐標和寫出相應k的值.
    數學人氣:198 ℃時間:2020-04-02 16:30:37
    優(yōu)質解答
    Q(6,6),K=36;
    Q(-3,3),K=-9;
    Q(-3√2,3√2),K=-18;
    Q(3√2,-3√2),K=-18 .我要過程?。?!傳圖片不方便,就是分類討論,A、O是固定點,P、Q是可變點,將所有的可能都列舉出來就得到結論了。A、O可能是對角線(1個解,此時P、Q在AO的中垂線上),也可能是菱形的一條邊(3個解)。。。恩,關于后三個能詳細點嗎。。謝謝!Q(6,6),K=36;此時P與B重合。Q(3√2,-3√2),K=-18 ,此時P在AB上,先用菱形四邊相等條件AO=AP算出P點坐標,再用對邊平行PQ//AO,得到Q的坐標(AO是平行于坐標軸的,這一點不難算吧)。 Q(3√2,-3√2),K=-18 ,此時P點在BA延長線上(第二象限),算法跟上一點一樣。
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