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  • 已知二次函數(shù)Y=X的平方-(M+3)X+2M(1)證明不論M取什么實數(shù),該函數(shù)的圖像與X軸一定有兩個交點(2)M取什么值時,兩個交點之間的距離等于3.

    已知二次函數(shù)Y=X的平方-(M+3)X+2M(1)證明不論M取什么實數(shù),該函數(shù)的圖像與X軸一定有兩個交點(2)M取什么值時,兩個交點之間的距離等于3.
    數(shù)學(xué)人氣:664 ℃時間:2019-10-17 14:20:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    △=(m+3)^2-4*2m=m^2-2m+9
    對于m^2-2m+9來說,它的△<0,且它的二次項系數(shù)>0,
    ∴m^2-2m+9>0恒成立
    ∴即原函數(shù)的△恒>0,∴它必有兩根.
    第二問:設(shè)原函數(shù)的兩零點為x1,x2
    ∴x2-x1=3
    即(x2-x1)^2=9=(x1+x2)^2-4x1*x2=(m+3)^2-4*2m=m^2-2m+9=9
    ∴m=0或2
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