首先,把方程化簡為Z(Z^3-2)=0 ,解得Z=0 或 Z^3=2
所以在實數(shù)范圍內可解得Z=0或Z=3次根號2
在復數(shù)范圍內,有兩種解法,具體如下：
高中方法：2=2（cos360°+isin360°）（其中i為虛數(shù)單位）
把360°三等分,得0°,120°,240°,所以Z^3=2有三個
Z1=3次根號2（cos0°+isin0°）
Z2=3次根號2（cos120°+isin120°）
Z1=3次根號2（cos240°+isin240°）
其中Z1就是實數(shù)解.
大學解法：Z^3=2,由歐拉公式得Z=e^(ikπ/3),其中k=0,1,2
ok~~