人教七下期末復習優(yōu)秀習題
7．將點P（－5,3）沿x軸的正方向平移3個單位,再沿y軸的負方向平移6個單位后的坐標是_________．
8.若三角形的兩條邊長分別為2cm和3cm,且第三邊的邊長為奇數(shù),則第三邊長為.
11、若 （用“>”“<”填空）
12、只用一種正多邊形鋪滿地面,請你寫出這樣的一種正多邊形__________________
13、已知 是二元一次方程 的一個解,則 _____________
14、若點 在 軸上,則
15、把一副三角板接如圖方式放置,則
16、若方程組 的解為 ,則方程組 的解是 .
17、 中,
18、一堆玩具分給若干個小朋友,若每人分3件,則剩余3件,若每人分5件,則每人都分到玩具,但有一個小朋友的玩具不足3件,則共有__________個小朋友.
19、已知點A（5, ）,直線AB平行于坐標軸,則直線AB與一、三象限角平分線的交點C的坐標為____________________
考位號
20、如圖,小亮從A點出發(fā)前進10m,向右轉(zhuǎn)150,再前進10m,又向右轉(zhuǎn)150,這樣一直走下去,他第一次回到出發(fā)點A時,一共走了___________m.
21、解方程組（共12分）
○1 ○2
22、（8分） 為何值時,代數(shù)式 的值比代數(shù)式 的值大?
23、（8分）解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上
24、（10分）已知代數(shù)式 它的值都為5,當 時, 它的值為1
（1）求出a,b,c
（2）當 的值.
25、（10分）已知：關于 的方程組 （1）用m的代數(shù)式表示 （2）當m取何值時,這個方程組的解中, 大于1, 不小于 ?
26、（10分）○1在平面直角坐標系中畫出頂點為A（－3,－1）,B（1,3）,
C（2,－2）的△ABC；
○2若將此三角形經(jīng)過平移,使B的對應點B’坐標為（－1,0）,試畫出平移后
的△A’B’C’.
○3△A’B’C’的面積是_______.
y












28、（12分）有一塊直角三角尺DEF,放在△ABC上,如圖,△DEF的兩條直角邊DE、DF分別經(jīng)過B、C兩點,在△ABC中,∠A=500
（1）求∠ABD+∠ACD
（2）如果把三角尺的直角頂點D放在△ABC的外部,兩條直角邊DE、DF仍過B、C兩點,畫出圖形,并探究∠ABD與∠ACD有何數(shù)量關系?
24、如圖,△AOB中,A,B兩點的坐標分別為（2,5）,（6,2）.
①求△AOB的面積；（5分）
②如果把原來△AOB各個頂點的橫坐標保持不變,縱坐標增加3,所得三角形的
面積又是多少?（3分）

（第24題圖）
17．（本題10分）解下列方程組.
（1） （2）
29、（8分）（1）先解一解下面的方程組：
○1；
○2；發(fā)現(xiàn)解都是,
我們知道,方程和方程組的解系數(shù)決定的,認真觀察,寫出一個與上述方程組同解的方程組：
__________________________
（2）寫出上述方程組中每一個方程 的系數(shù)所滿足的關系式________________.
（1） 根據(jù)（2）中所得到的結論,通過觀察寫出方程組 的解____________
（2） 研究下面的兩個方程組
①②
寫出方程組中每個方程的規(guī)律和解.
（2007年赤峰市）“方程”是現(xiàn)實生活中十分重要的數(shù)學模型．請結合你的生活實際編寫一道二元一次方程組的應用題,并使所列出的二元一次方程組為 ,并寫出求解過程．
（2007年資陽市）陳老師為學校購買運動會的獎品后,回學校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書,共105本,單價分別為8元和12元,買書前我領了1500元,現(xiàn)在還余418元. ” 王老師算了一下,說：“你肯定搞錯了. ”
⑴ 王老師為什么說他搞錯了?試用方程的知識給予解釋；
⑵ 陳老師連忙拿出購物發(fā)票,發(fā)現(xiàn)的確弄錯了,因為他還買了一個筆記本. 但筆記本的單價已模糊不清,只能辨認出應為小于10元的整數(shù),筆記本的單價可能為多少元?
（2007年漳州市）（2007年自貢市）
（2007年郴州市） （2007年濟南市）
（2007年清流縣）（2007年南京市）
（2007年棗莊）已知 的解是 ,則 的解是________________.
（2007年浙江舟山）三個同學對問題“若方程組 的解是 ,求方程組 的解．”提出各自的想法．甲說：“這個題目好象條件不夠,不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律,可以試試”；丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5,通過換元替代的方法來解決”．參考他們的討論,你認為這個題目的解應該是．
2．某商場以每件 元購進一種服裝,如果以每件 元賣出,平均每天賣出15件,30天共獲利潤22500元.為了盡快回收資金,商場決定將每件降價20％賣出,結果平均每天比降價前多賣出10件,這樣30天仍然可獲利潤22500元.試求 的值（每件服裝的利潤＝每件服裝的賣出價－每件服裝的進價）
1.（2007年包頭）某工廠計劃招聘A,B兩個工種的工人120人,已知A,B兩個工種的工人的月工資分別為800元和1000元．
（1）若工廠每月所支付的工資為110000元,那么A,B兩個工種的工人各招聘多少人；
（2）若要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍,那么招聘A工種的工人多少人時,可使每月所支付的工資最少?
27．小杰到學校食堂買飯,看到A、B兩窗口前面排隊的人一樣多（設為a人,a＞8）,就站到A窗口隊伍的后面. 過了2分鐘,他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊伍,B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊伍,且B窗口隊伍后面每分鐘增加5人.
（1）此時,若小杰繼續(xù)在A窗口排隊,則他到達窗口所花的時間是多少（用含a的代數(shù)式表示）?
（2）此時,若小杰迅速從A窗口隊伍轉(zhuǎn)移到B窗口隊伍后面重新排隊,且到達B窗口所花的時間比繼續(xù)在A窗口排隊到達A窗口所花的時間少,求a的取值范圍（不考慮其他因素）.
43.（2007年重慶）我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售.按計劃,20輛汽車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一種臍橙,且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息,解析以下問題：
臍橙品種 A B C
每輛汽車運載量（噸） 6 5 4
每噸臍橙獲得（百元） 12 16 10
（1）設裝運A種臍橙的車輛數(shù)為 ,裝運B種臍橙的車輛數(shù)為 ,用含有x的代數(shù)式表示y；（2）如果裝運每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案；（3）若要使此次銷售獲利最大,應采用哪種安排方案?并求出最大利潤的值.
33、蘇州地處太湖之濱,有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源,水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準備進行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖,他了解到如下信息：
①每畝水面的年租金為500元,水面需按整數(shù)畝出租；
②每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；
③每公斤蟹苗的價格為75元,其飼養(yǎng)費用為525元,當年可獲1400元收益；
④每公斤蝦苗的價格為15元,其飼養(yǎng)費用為85元,當年可獲160元收益；
（1）若租用水面 畝,則年租金共需__________元；
（2）水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費用和飼養(yǎng)費用,求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤（利潤=收益－成本）；
（3）李大爺現(xiàn)在資金25000元,他準備再向銀行貸不超過25000元的款,用于蟹蝦混合養(yǎng)殖.已知銀行貸款的年利率為8%,試問李大爺應該租多少畝水面,并向銀行貸款多少元,可使年利潤超過35000元?
18．（本題10分）解不等式(組),并在數(shù)軸上表示它們的解集．
（1） ；（2） .
1. 如圖,AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線.（8）
（1）∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度數(shù)；
（2）在△BED中作BD邊上的高；
（3）若△ABC的面積為40,BD=5,則點E到BC邊的距離為多少?
19．（本題滿分6分）解三元一次方程組
20．（本題8分）已知二元一次方程 .
（1）請任意寫出此方程的三組解；
（2）若 為此方程的一組解,我們規(guī)定 為某一點的坐標,請根據(jù)你在（1）中寫出的三組解,對應寫出三個點的坐標,并將這三個點描在平面直角坐標系中；
（3）觀察這三個點的位置,你發(fā)現(xiàn)了什么?
23．（本題10分）有這樣的一列數(shù) 、 、 、……、 ,滿足公式 ,已知 , .
（1）求 和 的值；
（2）若 , ,求 的值.
24．（本題12）已知某服裝廠現(xiàn)從紡織廠購進A種、B種兩種布料共122米,用去4180元.已知A種布料每米30元,B種布料每米40元.
(1)求A、B兩種布料各購進多少米?
（2）現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)甲、乙兩種型號的時裝共80套.已知做一套甲種型號的時裝或一套乙種型號的時裝所需A、B兩種布料如下表：
布料時裝 甲 乙
A種（米） 0.6 1.1
B種（米） 0.9 0.4
①設生產(chǎn)甲種型號的時裝為x套,求x的取值范圍；
②若一套甲種型號的時裝的銷售價為100元,一套乙種型號的時裝的銷售價為90元.該服裝廠在生產(chǎn)和銷售這批時裝中,當生產(chǎn)兩種型號的時裝各多少套時,獲得的總利潤最大?最大利潤是多少元?