設(shè)a>0,函數(shù)f(x)=x^3-ax在[1,正無(wú)窮]上是單調(diào)函數(shù).設(shè)x0≥1,f(x)≥1,且f(f(x0))=x0,求證：f(x0)=x0
設(shè)a>0,函數(shù)f(x)=x^3-ax在[1,正無(wú)窮]上是單調(diào)函數(shù).設(shè)x0≥1,f(x)≥1,且f(f(x0))=x0,求證：f(x0)=x0
數(shù)學(xué)人氣：524 ℃時(shí)間：2020-09-16 03:51:23
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)樵赱1,正無(wú)窮]單調(diào)f'(x)=3x^2-a因?yàn)閱握{(diào)則f'(x)要么大于等于0,要么小于等于0,而f'(x)=3x^2-a只能取一直大于等于0(只要x足夠大,肯定會(huì)大于0 ,所以在x較小的時(shí)候也必須滿(mǎn)足f‘(x)大于0,否則就不單調(diào)了)因?yàn)閒'(x)大...
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