Sn=2an-2n
S(n+1)=2a(n+1)-2(n+1)
所以a(n+1)=S(n+1)-Sn=2a(n+1)-2an-2
故a(n+1)-2an=2
所以數(shù)列{a(n+1)-2an}是一個(gè)常數(shù)列,且不為0,那么也是等比數(shù)列,公比是1
因?yàn)閍(n+1)-2an=2
a(n+1)=2an+2
所以a(n+1)+2=2(an+2)
故數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列,公比是q=2
因?yàn)閍1=S1=2a1-2
所以a1=2
故an+2=(a1+2)*2^(n-1)=(2+2)*2^(n-1)=2^(n+1)
所以an=2^(n+1)-2
如果不懂,請(qǐng)Hi我,祝學(xué)習(xí)愉快!
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-2n,證明數(shù)列{an＋1－2an｝是等比數(shù)列(n、n+1為下標(biāo))
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-2n,證明數(shù)列{an＋1－2an｝是等比數(shù)列(n、n+1為下標(biāo))
證明數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列
求{an}的通項(xiàng)公式
(n為下標(biāo))
證明數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列
求{an}的通項(xiàng)公式
(n為下標(biāo))
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