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  • 已知圓C過點(1,0),且圓心在x軸的正半軸上,直線l:y=x-1被該圓所截得的弦長為22,則圓C的標準方程為( ?。?A.(x+1)2+y2=4 B.(x-3)2+y2=4 C.(x-1)2+y2=4 D.(x+3)2+y2=4

    已知圓C過點(1,0),且圓心在x軸的正半軸上,直線l:y=x-1被該圓所截得的弦長為2
    2
    ,則圓C的標準方程為(  )
    A. (x+1)2+y2=4
    B. (x-3)2+y2=4
    C. (x-1)2+y2=4
    D. (x+3)2+y2=4
    數(shù)學人氣:448 ℃時間:2020-05-05 14:38:32
    優(yōu)質解答
    設圓心C的坐標為(a,0),a>0,則圓心到直線l:y=x-1的距離為 d=
    |a?0?1|
    2
    =
    |a?1|
    2

    由于半徑r=|a-1|=
    (
    a?1
    2
    )
    2
    +(
    2
    )
    2
    ,解得 a=3,或 a=-1(舍去),
    故圓C的圓心為(3,0),半徑為3-1=2,故圓C的標準方程為(x-3)2+y2=4,
    故選B.
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