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已知圓C過點(1,0),且圓心在x軸的正半軸上,直線l:y=x-1被該圓所截得的弦長為22,則圓C的標準方程為( ?。?A.(x+1)2+y2=4 B.(x-3)2+y2=4 C.(x-1)2+y2=4 D.(x+3)2+y2=4
已知圓C過點(1,0),且圓心在x軸的正半軸上,直線l:y=x-1被該圓所截得的弦長為
2
2
,則圓C的標準方程為( )
A. (x+1)
2
+y
2
=4
B. (x-3)
2
+y
2
=4
C. (x-1)
2
+y
2
=4
D. (x+3)
2
+y
2
=4
數(shù)學
人氣:448 ℃
時間:2020-05-05 14:38:32
優(yōu)質解答
設圓心C的坐標為(a,0),a>0,則圓心到直線l:y=x-1的距離為 d=
|a?0?1|
2
=
|a?1|
2
.
由于半徑r=|a-1|=
(
a?1
2
)
2
+(
2
)
2
,解得 a=3,或 a=-1(舍去),
故圓C的圓心為(3,0),半徑為3-1=2,故圓C的標準方程為(x-3)
2
+y
2
=4,
故選B.
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