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    已知圓C過點（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y=x-1被該圓所截得的弦長為22，則圓C的標準方程為（　　） A.（x+1）2+y2=4 B.（x-3）2+y2=4 C.（x-1）2+y2=4 D.（x+3）2+y2=4
    

    已知圓C過點（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y=x-1被該圓所截得的弦長為2
    2
    ，則圓C的標準方程為（　?。?br/>A. （x+1）2+y2=4
    B. （x-3）2+y2=4
    C. （x-1）2+y2=4
    D. （x+3）2+y2=4
    

    數(shù)學人氣：836 ℃時間：2020-05-07 02:10:59
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    設圓心C的坐標為（a，0），a＞0，則圓心到直線l：y=x-1的距離為 d=
    |a?0?1|
    2
    =
    |a?1|
    2
    ．
    由于半徑r=|a-1|=
    (
    a?1
    2
    )    2    +(
    2
    )    2
    ，解得 a=3，或 a=-1（舍去），
    故圓C的圓心為（3，0），半徑為3-1=2，故圓C的標準方程為（x-3）2+y2=4，
    故選B．
    

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