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  • 一條直線與一個(gè)平面垂直,另一條與這條直線相交的直線與這個(gè)平面垂直嗎

    一條直線與一個(gè)平面垂直,另一條與這條直線相交的直線與這個(gè)平面垂直嗎
    寫(xiě)出為什么,并證明(要過(guò)程)
    數(shù)學(xué)人氣:905 ℃時(shí)間:2020-05-29 00:28:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    必須是平行的
    已知一條直線A垂直與一個(gè)平面a
    假設(shè)有另一直線B也垂直于這個(gè)平面a但不平行于這條直線A
    若A、B是異面直線,又直線A垂直與平面a,則直線A在與平面a垂直的平面內(nèi),則直線B不可能在與平面a垂直的平面內(nèi),故矛盾
    若A、B相交,則A、B在同一平面b,平面b垂直與平面a且交線為L(zhǎng),則A與B同時(shí)垂直與L,則A與B不可能平面,故矛盾
    所以假設(shè)不成立
    所以垂直于同一平面的兩直線平行
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