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  • an的通項(xiàng)公式為an+1,a1=3,若bn=an*3^n求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn

    an的通項(xiàng)公式為an+1,a1=3,若bn=an*3^n求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn
    數(shù)列an中,a1=3已知點(diǎn)(an。an+1)在直線y=x+2上
    一是求通項(xiàng)。上面那是第二小題。
    數(shù)學(xué)人氣:972 ℃時間:2020-04-16 01:37:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    “an的通項(xiàng)公式為an+1”?
    1.
    a(n+1)=an+2
    an=a1+2(n-1)=2n+1
    2.
    bn=an*3^n
    = (2n+1)*3^n
    Tn=3*3^1+5*3^2+7*3^3++(2n-3)*3^(n-2)+(2n-1)*3^(n-1)+(2n+1)*3^n
    3Tn=3*3^2+5*3^3+7*3^4+……+(2n-3)*3^(n-1)+(2n-1)*3^n+(2n+1)*3^(n+1)
    兩式相減:
    -2Tn=3*3^1+2*3^2+2*3^3+2*3^4+……+2*3^(n-1)+2*3^n-(2n+1)*3^(n+1)
    =3+2*3^1+2*3^2+2*3^3+2*3^4+……+2*3^(n-1)+2*3^n-(2n+1)*3^(n+1)
    =3+2*[3^n-1]/2-(2n+1)*3^(n+1)
    =2+3^n-(2n+1)*3^(n+1)
    =2-(6n+2)*3^n
    -2Tn=2-(6n+2)*3^n
    Tn=-1+(3n+1)*3^n
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