設(shè)嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)y=f(x)有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù),f(0)=0,其反函數(shù)x=§(y),且f(1)=1
設(shè)嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)y=f(x)有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù),f(0)=0,其反函數(shù)x=§(y),且f(1)=1
f'(1)=2,f"(1)=3,則§"(1)=?答案是-3/8,
f'(1)=2,f"(1)=3,則§"(1)=?答案是-3/8,
數(shù)學(xué)人氣：967 ℃時(shí)間：2019-08-16 05:25:14
優(yōu)質(zhì)解答
我是這么想的：由反函數(shù)求導(dǎo)法則,我們有 f'(x)=1/§(y)',那么§(y)'=1/f'(x),f''(x)=-1/[§(y)']^2 * §(y)'',于是§(y)''=-f''(x)*[§(y)']^2.因?yàn)閒(1)=1,所以§(1)''=-f''(1)*[§‘(1)]^2,然而f"(1)=3,由于§(y)'=...其實(shí)我也覺(jué)得是-0.75……那個(gè)答案讓我很糾結(jié)……總之呢，步驟應(yīng)該沒(méi)錯(cuò)，你再看看吧
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