首先：(f^-1)^(1)(y)=1/f' (這沒問題吧,約定f=f(x))
得： (f^-1)^(2)(y)=d((f^-1)^(1)(y))/dy
=d((f^-1)^(1)(y))/dx*1/f'
=1/f'*d(1/f')/dx
=1/f'*(-f''/(f')^2)
=-f''/(f')^3；
得： (f^-1)^(3)(y)=d((f^-1)^(2)(y))/dy
=d((f^-1)^(2)(y))/dx*1/f'
=1/f'*d(-f''/(f')^3)dx
={-f'''(x)/[f'(x)]^4}+{3(f''(x))^2/[f'(x)]^5}
設(shè)函數(shù)y=f(x)是嚴(yán)格單調(diào)的三階可導(dǎo)函數(shù),而且f'(x)≠0,求(f^-1)^(3)(y)（即f(x)的反函數(shù)的三階導(dǎo)數(shù)）.
設(shè)函數(shù)y=f(x)是嚴(yán)格單調(diào)的三階可導(dǎo)函數(shù),而且f'(x)≠0,求(f^-1)^(3)(y)（即f(x)的反函數(shù)的三階導(dǎo)數(shù)）.
好像是數(shù)學(xué)分析第一冊(cè)習(xí)題四的最后一題.只有答案（(f^-1)^(3)(y)={-f'''(x)/[f'(x)]^4}+{3(f''(x))^2/[f'(x)]^5}）,
好像是數(shù)學(xué)分析第一冊(cè)習(xí)題四的最后一題.只有答案（(f^-1)^(3)(y)={-f'''(x)/[f'(x)]^4}+{3(f''(x))^2/[f'(x)]^5}）,
數(shù)學(xué)人氣：413 ℃時(shí)間：2019-08-15 15:14:55
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