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  • 關(guān)于y=f(x)的二階反函數(shù)導(dǎo)數(shù)

    關(guān)于y=f(x)的二階反函數(shù)導(dǎo)數(shù)
    設(shè)函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為x=φ(y)
    則在反函數(shù)可導(dǎo)的條件下,我們有
    φ'(y)=1/f'(x)
    φ"(y)=[1/f'(x)]'
    =-1·[f'(x)]ˉ²
    =-1/[f'(x)]²
    這個(gè)對(duì)么?
    數(shù)學(xué)人氣:595 ℃時(shí)間:2019-08-20 21:00:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    不對(duì),要對(duì)f'(x)再求一次導(dǎo),因?yàn)樽兞渴莥,所以再要對(duì)x求一次導(dǎo)
    φ'(y)=1/f'(x)
    φ"(y)=-f"(φ(y))(φ'(y))/[f'(x)]²
    =-f"(φ(y))/[f'(φ(y))]3
    =-f"(x)/[f'(x)]3詳細(xì)計(jì)算是不是這樣的?φ'(y)=1/f'(x)φ"(y)=[1'f'(x)-1f"(x)]φ'(y)/[f'(x)]²φ"(y)=[1'f'(x)-1f"(x)]φ'(y)/[f'(x)]²這。。。不知道你在寫什么
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