證明題
證明題
x≠0時f(x)=x²sin1/x ；x=0時,f（x）=0.證明f（x)在x=0處可導(dǎo).
x≠0時f(x)=x²sin1/x ；x=0時,f（x）=0.證明f（x)在x=0處可導(dǎo).
數(shù)學(xué)人氣：817 ℃時間：2020-08-05 16:37:50
優(yōu)質(zhì)解答
可導(dǎo)必定連續(xù),所以要先證明連續(xù).x→0時,因為sin1/x有界,x²→0,所以x²sin1/x→0,lim（x→0) f(x)=0=f(0),所以f（x)在x=0處連續(xù).而f ′＋(0)=lim（x→0+)( f(x)－f(0))/(x－0)=lim（x→0+)xsin1/x=0f ′﹣(0...
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