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  • 已知函數(shù)f(x)=3sinx/4cosx/4+√3sin^2x/4-√3/2+m

    已知函數(shù)f(x)=3sinx/4cosx/4+√3sin^2x/4-√3/2+m
    若對(duì)任意的-π/3<=x<=2π/3有f(x)>=0恒成立.則m的取值范圍?
    數(shù)學(xué)人氣:262 ℃時(shí)間:2019-10-20 00:01:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=1.5 sin(0.5x)+[1-cos(0.5x)]*二分之根號(hào)三 - 二分之根號(hào)三+m
    設(shè)g(x)=1.5 sin(0.5x)+[1-cos(0.5x)]*二分之根號(hào)三
    g(x)=根號(hào)三*sin(0.5x-30度)+二分之根號(hào)三
    因?yàn)樨?fù)60度小于等于X小于等于120度
    所以負(fù)60度小于等于0.5x-30度小于等于30度
    所以sin(0.5x-30度)范圍是 大于等于負(fù)二分之根號(hào)三小于等于二分之一
    g(x)范圍是:大于等于二分之根號(hào)三-1.5 小于等于根號(hào)三
    代入f(x)取值范圍(要最小值代入,分析不解釋.) 所以m大于等于1.5
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