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  • 若過兩拋物線y=x^2-2x+2 和 y=-x^2+ax+b的一個(gè)交點(diǎn)為P的兩條切線互相垂直.求證:拋物線y=-x^2+ax+b

    若過兩拋物線y=x^2-2x+2 和 y=-x^2+ax+b的一個(gè)交點(diǎn)為P的兩條切線互相垂直.求證:拋物線y=-x^2+ax+b
    過定點(diǎn)Q,并求出定點(diǎn)Q 的坐標(biāo)
    數(shù)學(xué)人氣:829 ℃時(shí)間:2020-08-15 00:48:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    聯(lián)立得:x^2-2x+2=-x^2+ax+b, 2x^2-(2+a)x+2-b=0;且(2x-2)(-2x+a)=-1
    所以 2x^2-2x-ax=b-2, 2x^2-2x-ax=1-a; 所以b-2=1-a,b=3-a;
    y=-x^2+ax+3-a=-x^2+3+a(x-1)過點(diǎn)(1,2),Q(1,2)謝謝了,2x^2-2x-ax=1-a怎么推?求導(dǎo):k1=2x-2,k2=-2x+a; (2x-2)(-2x+a)=-1,(2x-2)(2x-a)=1,4x^2-4x-2ax+2a=1,對不起,應(yīng)該是 2x^2-2x-ax=0.5-a, b-2=0.5-a ,b=2.5-a ,y=-x^2+ax+b=-x^2+ax+2.5-a =-x^2+2.5+a(x-1) ,過定點(diǎn)(1,1.5)
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