設(shè)拋物線c1:x2-2x+2與拋物線c2:y2=-x2+ax+b在它們的一個(gè)公共點(diǎn)處的切線相互垂直.(1)求a,b之間的關(guān)系；(2)若a＞0,b＞0,求ab的最大值
設(shè)拋物線c1:x2-2x+2與拋物線c2:y2=-x2+ax+b在它們的一個(gè)公共點(diǎn)處的切線相互垂直.(1)求a,b之間的關(guān)系；(2)若a＞0,b＞0,求ab的最大值
數(shù)學(xué)人氣：849 ℃時(shí)間：2020-01-29 05:30:03
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)公共點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,y0)C1:y=x2-2x+2,y'=2x-2,該點(diǎn)斜率k1=2x0-2C2:y=-x2+ax+b,y'=-2x+a,該點(diǎn)斜率k2=-2x0+ak1k2=-1(2x0-2)(-2x0+a)=-1又x0^2-2x0+2=-x0^2+ax0+b上兩式消去x0a+b=3/2(2)a＞0,b＞0,a+b=3/2a+b≥2√ab√ab...
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