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  • 若圓環(huán)的外徑和圓盤的直徑相等,而且質(zhì)量相同,二者的轉(zhuǎn)動慣量相同嗎,為什么

    若圓環(huán)的外徑和圓盤的直徑相等,而且質(zhì)量相同,二者的轉(zhuǎn)動慣量相同嗎,為什么
    其他人氣:714 ℃時間:2020-05-22 10:58:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    對于一個點(diǎn)(零維)來說,轉(zhuǎn)動慣量是mr^2,
    然后你可以求出一個
    圓環(huán)(一維)的,也是dm*r^2,r是這個圓環(huán)的半徑,這里記得把m寫成密度形式,dm=ρdr,dm就是圓環(huán)質(zhì)量
    對它從0到r積分,可以求得一個圓盤(二維)的轉(zhuǎn)動慣量,打不了數(shù)學(xué)符號了
    然后再把球(三維)看成一片片的圓盤,再積分就可以了.
    好像是2/5mr^2
    關(guān)鍵的步驟:用密度表示,最后再化回質(zhì)量來
    求得均質(zhì)薄圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量是mr/2;厚度不忽略的圓環(huán)轉(zhuǎn)動慣量是m*(r^2+r^2)/2
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