勻質(zhì)圓盤繞直徑的轉(zhuǎn)動慣量怎樣求
勻質(zhì)圓盤繞直徑的轉(zhuǎn)動慣量怎樣求
物理人氣:434 ℃時間:2020-05-13 14:28:51
優(yōu)質(zhì)解答
這個要用微積分,結(jié)果是R*m^2,R為半徑,M為質(zhì)量我就是想知道怎樣積分不知你會不會二重積分。對兩個自變量:半徑和旋轉(zhuǎn)角進行積分。求積分函數(shù)如下:圓盤面密度為:m/πR^2在半徑為r處,旋轉(zhuǎn)角為θ的面積元為:rdθ *dr ,乘以密度得質(zhì)量,再乘以r平方,得到那一點的轉(zhuǎn)動慣量: mr^3/πR^2drdθ對r和θ積分,積分區(qū)間分別為0~R,0~2π,∫∫mr^3/πR^2drdθ,很簡單的二重積分,不知道樓主會不會積?
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