則可知AB，AC，AD為球的內(nèi)接長方體的一個角．
故a2+b2+c2=16，
而 S△ABC+S△ACD+S△ADB＝
| 1 |
| 2 |
| a2+b2+a2+c2+b2+c2 |
| 4 |
| a2+b2+c2 |
| 2 |
故選B．
半徑為2的球面上有A，B，C，D四點，且AB，AC，AD兩兩垂直，則三個三角形面積之和S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值為（ ?。?A.4 B.8 C.16 D.32
半徑為2的球面上有A，B，C，D四點，且AB，AC，AD兩兩垂直，則三個三角形面積之和S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值為（ ?。?br/>A. 4
B. 8
C. 16
D. 32
B. 8
C. 16
D. 32
數(shù)學(xué)人氣：797 ℃時間：2020-06-19 00:49:23
優(yōu)質(zhì)解答
解析：根據(jù)題意可知，設(shè)AB=a，AC=b，AD=c，
則可知AB，AC，AD為球的內(nèi)接長方體的一個角．
故a2+b2+c2=16，
而 S△ABC+S△ACD+S△ADB＝
(ab+ac+bc)≤
＝
＝8．
故選B．
則可知AB，AC，AD為球的內(nèi)接長方體的一個角．
故a2+b2+c2=16，
而 S△ABC+S△ACD+S△ADB＝
故選B．
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