當(dāng)P'=0時(shí) P有最小值 X=-1/2 將X=-1/2代入P
則有: P=a/4-a/2+1>0 得 a<4
Q成立有: △=(-1)^2-4*1*a≥0
求得 a ≤1/4
當(dāng)P為真Q為假時(shí) : 1/4
綜上所述：1/4
p:對實(shí)數(shù)x,ax^2+ax+1＞0恒成立；q：x的方程x^2-x+a=0有實(shí)數(shù)根.求p,q中有且僅有一個(gè)為真命題的充要條件
p:對實(shí)數(shù)x,ax^2+ax+1＞0恒成立；q：x的方程x^2-x+a=0有實(shí)數(shù)根.求p,q中有且僅有一個(gè)為真命題的充要條件
數(shù)學(xué)人氣：465 ℃時(shí)間：2019-10-20 00:14:16
優(yōu)質(zhì)解答
P成立有: 設(shè)P=ax^2+ax+1>0 則有P'=2ax+a
當(dāng)P'=0時(shí) P有最小值 X=-1/2 將X=-1/2代入P
則有: P=a/4-a/2+1>0 得 a<4
Q成立有: △=(-1)^2-4*1*a≥0
求得 a ≤1/4
當(dāng)P為真Q為假時(shí) : 1/4
綜上所述：1/4
當(dāng)P'=0時(shí) P有最小值 X=-1/2 將X=-1/2代入P
則有: P=a/4-a/2+1>0 得 a<4
Q成立有: △=(-1)^2-4*1*a≥0
求得 a ≤1/4
當(dāng)P為真Q為假時(shí) : 1/4
綜上所述：1/4
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